El capítulo más controvertido de su vida personal ocurrió el 29 de mayo de 2020. En plena pandemia, Vinčić fue arrestado en la ciudad de Bijeljina, Bosnia y Herzegovina, durante un fuerte operativo policial dirigido a desmantelar una red de narcotráfico, tráfico de armas y prostitución.
El esloveno fue detenido en una cabaña junto a otros 26 hombres y varias mujeres, en un allanamiento en el cual las autoridades incautaron armas de fuego y cocaína. Aunque fue liberado a las pocas horas tras declarar ante la justicia —donde afirmó que había asistido al lugar por una simple "invitación a comer" de unos supuestos socios comerciales, desvinculándose por completo de los cabecillas de la red criminal— el escandaloso evento quedó manchado en su historial internacional. Él mismo definió aquel suceso posteriormente ante la prensa de su país como "el error más grande" de su vida.
Pese a que los organismos oficiales de estadística y la misma FIFA respaldaron su desempeño reciente premiándolo como el árbitro de mejor rendimiento en el Mundial, su actuación en el MetLife Stadium no estuvo totalmente exenta de análisis críticos.
Si bien no se registraron fallos determinantes que alteraran el marcador de forma directa con el reglamento en mano, algunas de sus decisiones e intervenciones durante el tiempo reglamentario de la final entre españoles y argentinos dejaron sembrada una mínima duda en el sector más riguroso del periodismo deportivo. La disparidad de criterios para frenar el juego brusco en jugadas puntuales y cierta pasividad ante los roces en los minutos de mayor tensión, alimentan el debate sobre si —bajo la inmensa presión y la magnitud de la definición— su arbitraje logró sostener la absoluta e irrefutable neutralidad que exigía un partido de semejante calibre histórico.
